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2015年9月13日

ルーローの三角形を利用した隅まで掃除できるという自動掃除機の話

ロボット掃除機「ルーロ」





おはようございます。

2015年9月の記事です。

少し数学の話をします。

ルーローの三角形とは、ドイツ人技術者であり教授であったフランツ・ルーローによって開発されて有名になった図形です。

正三角形の各頂点を中心に半径がその正三角形の1辺となる円弧で結んでできた、膨らんだ三角形になります。

この形の凄いところは、用いた三角形の一辺の長さと同じ正方形の中を内接して転がることができるという点です。

言い換えるとルーローの三角形をそのまま転がすと三角形の一辺の高さのまま転がるということになります。




ドライバーを回してほぼ四角形の穴が開けられる





この性質を応用すれば、例えばドライバーでほぼ四角形の穴を開けることができます。

正方形に内接して動くため、掘った穴が限りなく正方形に近くなります。

また、内接して動くため、夢のエンジンであるロータリーエンジンの概念につながりました。

実際の開発には大変な時間がかかりましたが、技術は提唱されなければ開発されない好例だと思います。

最近では、自動掃除ロボット市場に、円形ではなくこのルーローの三角形を利用した製品が出てきています。

概念を提唱できる天才と、それを商品化できる技術者の努力と根性のコラボレーションに感動します。

前日はビールと焼酎と日本酒とワインのチャンポンで、身体中が残ったアルコールとアセトアルデヒドのコラボレーションに苦しむ筆者からは以上です。