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2015年10月18日

2015年10月の日本プロ野球のクライマックスシリーズの推移と結果を振り返っておきます


大吉の出る確率



おはようございます。

2015年10月の配信記事です。

2015年今年の日本プロ野球のクライマックスシリーズが終わりました。

パリーグは福岡ソフトバンクホークス、セリーグは東京ヤクルトスワローズといずれもシーズン1位のチームが日本シリーズ進出を決めました。

クライマックスシリーズのセカンドステージは、7回戦で行われますが、セパいずれにおいてもシーズン1位のチームに1勝のアドバンテージがありますので、実際の試合は最大6試合となります。

この場合、一体シーズン1位のチームが勝ち抜ける確率はどれだけなのか調べてみましょう(なお、12回表裏までやっても引き分けの場合、シーズン1位側が有利になりますがこれは除きます)。

シーズン1位側が勝った場合を○としますと、1戦目は必ずアドバンテージ勝利で○となります(以下◎で表示します)。

先に4勝した方が勝ち抜けですので、◎○○○が4-0の場合で1通りで1/2*/2*1/2=1/8=8/64、◎○○●○、◎○●○○、◎●○○○が4-1の場合で3通りで1/2*1/2*1/2*1/2*3=3/16=12/64、◎○○●●○、◎○●○●○、◎○●●○○、◎●○○●○、◎●○●○○、◎●●○○○が4-2の場合で6通りで1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*6=6/32=12/64、◎○○●●●○、◎○●○●●○、◎○●●○●○、◎○●●●○○、◎●○○●●○、◎●○●○●○、◎●○●●○○、◎●●○○●○、◎●●○●○○、◎●●●○○○が4-3の場合で10通りで1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*10=10/64となりまして、この場合の確率をすべて合わせると(8+12+12+10)/64=42/64、すなわち65.625%の確率で(戦力が互角で引き分けを考慮しない場合)、シーズン1位のチームが勝ち抜くことができるわけです。

2015年の日本プロ野球は、シーズン1位同士の戦いとなりましたので、42/64*42/64=43.066...%の確率で起こりうる戦いということになります。

いずれにせよ、シーズン通して1位という価値にどの程度重きを置きつつ終盤の盛り上がりとのバランスを取るのかというせめぎあいからこのような制度に落ち着いてきたものと言えそうです。

確率より実際にはいろいろと負けがどうも多い筆者からは以上です。

(平成27年10月18日 日曜日)